Fysik

Styrka i enkel harmonisk rörelse


Såsom ses ovan ges accelerationsvärdet för en partikel i MHS av:

Sedan, genom Newtons andra lag, vet vi att den resulterande kraften på systemet ges av produkten från dess massa och acceleration, således:

Eftersom massa och pulsering är konstanta värden för en given MHS, kan vi ersätta produkten. mω² av konstanten k, ringde MHS-kraft konstant.

få:

Således drar vi slutsatsen att det algebraiska värdet på den resulterande kraften som verkar på en partikel som beskriver en MHS är proportionell mot töjningen, även om de har motsatta tecken.

Detta är den grundläggande egenskapen som avgör om en kropp utför en enkel harmonisk rörelse.

Det kallas kraften som verkar på en kropp som beskriver MHS från återställande krafteftersom det fungerar för att säkerställa att svängningarna fortsätter och återställer den tidigare rörelsen.

När partikeln passerar genom det centrala läget har kraften effekten att bromsa ner den och sedan föra tillbaka den.

MHS-brytpunkt

Vid banans mittpunkt är töjningen numeriskt noll (x = 0), följaktligen är den resulterande kraften som verkar i detta ögonblick också noll (F = 0).

Denna punkt där kraften är ogiltig kallas balanspunkt av rörelsen.

MHS-period

Mycket av MHS: s praktiska användbarhet är relaterat till kunskapen om dess period (T), eftersom det är experimentellt lätt att mäta och utifrån det är möjligt att bestämma andra mängder.

Som vi definierade tidigare:

k = m ^

Från detta kan vi få en ekvation för MHS-hjärtslag:

Men vi vet att:

Då kan vi få uttrycket:

Som vi vet är frekvensen lika med periodens omvända, så:

exempel:

(1) Ett system bildas av en fjäder som hänger vertikalt till ett stöd i ena änden och ett 10 kg massblock. När systemet är i rörelse upprepar systemet sina rörelser efter var sjätte sekund. Vad är fjäderkonstanten och svängningsfrekvensen?

För ett system som består av en massa och en fjäder är konstanten k ekvivalent med den elastiska fjäderkonstanten, alltså: