Fysik

Statisk för en styv kropp


Vi kallar en styv kropp eller utsträckt kropp, föremål som inte kan beskrivas av en punkt.

För att veta balansen i dessa fall är det nödvändigt att upprätta två begrepp:

Massans centrum

En utsträckt kropp kan betraktas som ett system av partiklar, var och en med sin massa.

Det totala resultatet av partikelmassor är kroppens totala massa. Låt CM vara den punkt där vi kan betrakta all kroppsmassa koncentrerad, denna punkt kommer att kallas kroppens massmassa.

För symmetriska kroppar som har enhetlig massfördelning är massans centrum det geometriska mitten av själva systemet. Som med en homogen sfär, eller en perfekt kub.

För övriga fall görs beräkningen av masscentrumet med det viktade aritmetiska genomsnittet för avståndet för varje punkt i systemet.

För att beräkna masscentrumet måste vi känna till dess koordinater på varje axel på det kartesiska planet ovan, med hänsyn till massan för varje partikel:

Så masscentrumet för ovannämnda partikelsystem är beläget vid (1.09, 0.875), dvs:

Som en generisk form av centrum för massformeln har vi:

Moment av en styrka

Föreställ dig en person som försöker öppna en dörr, kommer de att behöva trycka hårdare om de skjuts mot den motsatta änden av gångjärnet, där dörrhandtaget är, eller mitt i dörren?

Vi inser helt klart att det är lättare att öppna eller stänga dörren om vi tillämpar kraft på dess slut, där dörrhandtaget är. Detta händer eftersom det finns en mängd som kallas Force Moment , som också kan kallas moment.

Denna mängd är proportionell mot kraften och tillämpningsavståndet från vändpunkten, dvs:

Kraftenheten i det internationella systemet är Newton-mätaren (N.m)

Eftersom detta är en vektorprodukt kan vi säga att Moment of Force-modulen är:

var:

M = Force Moment-modul.

F = kraftmodul.

d = avstånd mellan kraftöverföring till vändpunkten; spakarm.

sen θ = minsta vinkel bildad mellan de två vektorerna.

som om kraftöverföringen är vinkelrätt mot d ögonblicket kommer att vara maximalt;

som när kraftöverföringen är parallell med d, ögonblicket är noll.

Och riktningen och riktningen för denna vektor ges av högerhand.

En kropps styrkans ögonblick är:

  • positiv när du vrider moturs;
  • negativ när du vrider medurs;

exempel:

Vad är kraftmomentet för en 10N-kraft som appliceras vinkelrätt på en dörr 1,2 m från gångjärnen?