Fysik

Vektorer


Vector acceleration och hastighet

Position Vector

Föreställ dig att ett möbel rör sig på en slumpmässig väg med O-ursprung.

Om vi ​​placerar ett kartesiskt plan beläget på detta ursprung, kan vi lokalisera möblerna i denna bana med hjälp av en vektor.

Vektorn den kallas förskjutningsvektor och har modul, riktning och riktning.

= P-O

Vector hastighet

Vector genomsnittlig hastighet: Överväg att flytta längs banan i diagrammet ovan och placera och i ögonblick och Respektive.

Att veta att medelhastigheten är lika med tidskiftvektorkvotienten:

Obs:

Medelhastighetsvektorn har samma riktning och riktning som förskjutningsvektorn eftersom den erhålls när vi multiplicerar ett positivt tal.

av vektorn .

Omedelbar hastighetsvektor: Analog till omedelbar skalhastighet, när tidsintervallet tenderar att vara noll (), kommer den beräknade hastigheten att vara den omedelbara hastigheten.

då:

Vector acceleration

Vector genomsnittlig acceleration: Tänker på ett möbel som reser varje bana med hastighet på ett ögonblick och hastighet vid en senare tidpunkt , dess genomsnittliga acceleration kommer att ges av:

Obs:

Vad gäller hastighetsvektorn kommer accelerationsvektorn att ha samma riktning och riktning som hastighetsvektorn, eftersom den är resultatet av produkten från denna vektor () med ett positivt skalärtal, .

Omedelbar accelerationsvektor: Omedelbar vektoracceleration kommer att ges när tidsintervallet tenderar att vara noll ().

Genom att känna till dessa koncept kan vi definiera hastighetens funktioner som en funktion av tid, förskjutning som en funktion av tiden och Torricelli-ekvationen för vektornotation:

Till exempel:

En kropp rör sig med hastighet och konstant acceleration såsom beskrivs nedan:

(a) Vad är hastighetsvektorn efter 10 sekunder? (b) Vad är möblernas position just nu?

(a) För att beräkna vektors hastighet som en funktion av tiden, måste vi sönderdela den ursprungliga hastigheten och accelerationsvektorerna i deras projektioner till x och y:

Så vi kan dela rörelsen i vertikal (y) och horisontellt (x):

i x:

i y:

Från dessa värden kan vi beräkna hastighetsvektorn:

(B)Genom att känna till hastighetsvektorn kan vi beräkna positionsvektorn med Torricelli-ekvationen eller genom tidsförskjutningsfunktionen, båda i form av vektorer:

Av Torricelli:

i samma riktning och riktning som accelerations- och hastighetsvektorerna.

Efter tidsposition Funktion:

i samma riktning och riktning som accelerations- och hastighetsvektorerna.

Video: Vektorer (November 2020).