Fysik

Vertikal rörelse


Om vi ​​släpper en fjäder och en sten i samma höjd, observerar vi att stenen först når marken.

Så vi tror att ju tyngre kroppen är, desto snabbare kommer den att falla. Men om vi lägger stenen och tappar i ett luftfritt rör (vakuum), kommer vi att märka att båda föremål tar samma tid att falla.

Därför drar vi slutsatsen att om vi försummar luftmotståndet kommer alla kroppar, oavsett massa eller form, att falla med en konstant acceleration: tyngdens acceleration.

När en kropp kastas nära jorden utsätts den för tyngdkraft, som alltid är orienterad vertikalt mot planetens centrum.

Värdet på tyngdkraften (g) varierar beroende på platsens bredd och höjd, men under kortvariga fenomen tas det som konstant och dess medelvärde vid havsnivån är:

g = 9,80665 m / s ^

Men som en bra avrundning kan vi använda utan mycket värdeförlust:

g = 10 m / s ^

Vertikal frisättning

Ett kroppskast med initialhastighet i vertikal riktning kallas vertikalt kast.

Banan är rätlinjig och vertikal, och på grund av tyngdkraften klassificeras rörelsen som enhetligt varierad.

Funktionerna för det vertikala kastet är därför samma som för jämn varierad rörelse, reviderad med den vertikala ramen (h), där det tidigare var horisontellt (S) och med acceleration av tyngdkraften (g).

sedan g är positiv eller negativ beroende på rörelseriktningen:

Vertikal start

G är negativt

Eftersom tyngdkraften alltid pekar nedåt, när vi kastar något uppåt, kommer rörelsen att påskyndas negativt tills den stannar vid en punkt, som vi kallar Maximal höjd.


Vertikal vänd nedåt

G är positivt

Vid vertikal nedåtgjutning pekar både tyngdkraften och förskjutningen nedåt. Därför accelereras rörelsen positivt. Den är också uppkallad efter fritt fall.


exempel

En fotboll sparkas uppåt med en hastighet av 20 m / s.
(a) Beräkna hur lång tid det tar bollen att återvända till marken.
(b) Vad är den maximala höjden som bollen når? Givet g = 10 m / s².

(A)

I detta exempel är rörelsen en kombination av ett vertikalt uppåtkast + ett vertikalt nedåtkast (som i detta fall också kan kallas fritt fall). Så det mest lämpliga är att beräkna efter delar:

Uppåtgående rörelse:

Nedåt rörelse:

Eftersom vi inte överväger luftmotstånd kommer den slutliga hastigheten att vara lika med den hastighet med vilken bollen kastades.

Vi konstaterar då att i denna situation, där luftmotståndet försummas, är stigningstiden densamma som bestämningstiden.

(B)

Genom att känna till stigningstiden och starthastigheten kan vi använda tidsförskjutningsfunktionen eller använda Torricelli-ekvationen.

Kom ihåg att vi bara överväger stigningen, så t = 2s

eller