Fysik

Längd sammandragning


För att studera relativitetens längd kommer vi att analysera följande situation: vi kommer att föreställa oss samma vagn som föregående artikel med samma förutsättningar som redan är etablerade. Som visas i följande figur kommer vagnen att gå igenom en tunnel. Vi kommer att anta två riktmärken för att mäta vagnens längd. De är:

  • R: referens i vila i förhållande till kroppen, vars längd kommer att mätas - tunneln. För denna ram är tunnelns längd l.
  • R ': mobil referens till tunneln. I denna ram är tunnelns längd l '.

I ram R är tunnelns längd l. Således, när vagnen passerar genom tunneln fullständigt, ser ramen R att den reser ett avstånd l under ett tidsintervall Δt. Därför vad gäller referens R har vi:

För referens R 'har tunneln längd l' och rör sig till vänster med hastighet vsom visas nedan.

På detta sätt ser R 'tunneln passera helt genom den resa ett avstånd l' under ett intervall Δt '. sålunda:

Så här:

Vi kan skriva om:

Att ersätta ovanstående resulterar i vagnslängdsuttrycket:

var:

Vi får:

Hur man gör:

Resultatet är mindre än 1, så jag är mindre än l. därför:

För en ram R, som är i vila i förhållande till en kropp, har denna kropp längd l. För en ram R 'som rör sig i förhållande till samma kropp är längden l' och är l 'mindre än l. Vi kallar detta fenomen för längdkontraktion. Kom ihåg att sammandragningen endast sker i rörelseriktningen.